Risk Metrikleri — Sharpe, Max Drawdown, Sortino
Bir stratejinin sadece "ne kadar kazandı"sı yetmez. Ne kadar acıyla kazandı? Risk-ayarlı performans nasıl ölçülür?
Neden risk metrikleri?
Diyelim ki iki strateji: - A: Yıllık %15 getiri, ama en kötü 1 yılda -%50 düştü - B: Yıllık %12 getiri, en kötü 1 yılda -%15 düştü
Hangisi daha iyi? Cevap kişisel değildir — B matematiksel olarak daha iyi çünkü daha az risk başına daha verimli kazanç üretir. Risk-ayarlı metrikler bunu sayısallaştırır.
Sharpe Ratio
En yaygın risk-ayarlı performans metriği. William Sharpe (1966) tarafından tanımlandı.
Sharpe = (Strateji getirisi - Risksiz faiz) / Strateji standart sapması
Tipik olarak yıllıklandırılmış değerlerle hesaplanır. Risksiz faiz olarak ABD için 3-aylık T-bill, TR için TCMB politika faizi kullanılır (veya pratikte 0 alınır).
Yorumlama
| Sharpe | Yorum |
|---|---|
| < 0 | Strateji kayıp ediyor |
| 0 - 1 | Zayıf |
| 1 - 2 | İyi |
| 2 - 3 | Çok iyi |
| > 3 | Şüpheli (muhtemelen aşırı uyarlanmış veya kısa örneklem) |
S&P 500'ün buy-and-hold uzun vadeli Sharpe'i ≈ 0.4-0.6. Profesyonel hedge fonların hedefi ≈ 0.8-1.5.
Eksiklikleri
Sharpe yukarı volatiliteyi de risk olarak sayar — ama kim yukarı volatiliteden şikayet eder? Bu yüzden Sortino daha mantıklı bir alternatif sunar.
Sortino Ratio
Sharpe'ın geliştirilmiş hali. Frank Sortino (1991).
Sortino = (Strateji getirisi - Risksiz faiz) / Negatif getirilerin standart sapması
Sadece kayıpların volatilitesini ceza olarak alır. Bir strateji büyük yukarı patlamalar yapıyorsa, bu Sharpe'i düşürür ama Sortino'yu etkilemez.
Yorumlama
Tipik olarak Sortino > Sharpe (çünkü payda küçülür). 1.5+ iyi, 2.5+ çok iyi.
Max Drawdown (MDD)
Bir stratejinin en yüksek tepe değerinden en düşük dip değerine kadar yüzde olarak düşüşü.
Equity curve: 100 → 130 → 95
Max DD = (95 / 130 - 1) × 100 = -27%
Bu, "stratejiyi kullanırken karşılaşacağın en kötü an" anlamına gelir.
Neden kritik?
İnsan psikolojisi büyük drawdown'lara dayanamaz. -%30 dahi büyük çoğunluk için "ben bu sistemi bırakıyorum" eşiğidir. -%50+ stratejiler gerçek hayatta uygulanamaz, sayılar ne kadar iyi görünürse görünsün.
Eşikler
| MDD | Yorum |
|---|---|
| < %10 | Mükemmel (nadir, genelde kaldıraçlı hedge stratejileri) |
| %10-20 | İyi |
| %20-35 | Kabul edilebilir, çoğu strateji |
| %35-50 | Yüksek — dikkatli ol |
| > %50 | Pratikte uygulanmaz |
S&P 500'ün buy-and-hold MDD'si tarihsel olarak ≈ -%56 (2007-09). BIST 100 ise yıllar boyunca -%70+ drawdown'lar yaşadı.
Calmar Ratio
Calmar = Yıllık getiri (CAGR) / |Max Drawdown|
Drawdown başına ne kadar yıllık getiri aldığını gösterir. Sharpe gibi ama "tipik risk" yerine "en kötü ana göre" hesaplar.
Yorumlama
| Calmar | Yorum |
|---|---|
| < 0.3 | Zayıf |
| 0.5 | Ortalama |
| 1.0 | Çok iyi |
| > 1.5 | Mükemmel (nadir) |
Win Rate
Kazanan işlem yüzdesi.
Win Rate = Kazanan gün/işlem sayısı / Toplam gün/işlem sayısı
Yanıltıcı olabilir: Bir strateji %80 win rate ile %20 kayıp olabilir, ama her kaybı 5x kazanç. Asıl önemli olan kazanç büyüklüğü × win rate kombinasyonu.
Beklenen değer formülü
Expectancy = (Win Rate × Ortalama kazanç) - ((1 - Win Rate) × Ortalama kayıp)
Bir strateji %40 win rate'li olabilir ama her kazanç 3R, her kayıp 1R → Expectancy = 0.4×3 - 0.6×1 = +0.6R — kârlı.
Diğer önemli metrikler
Volatility (Yıllık)
Günlük getirilerin standart sapması × √252.
Beta
Stratejinin piyasaya göre duyarlılığı. Beta = 1 → piyasa ile aynı. Beta = 0.5 → piyasa hareketinin yarısı.
Alpha (Jensen's Alpha)
Beta-ayarlı fazla getiri. Bir strateji piyasaya göre ekstra ne kazandırdı?
Profit Factor
Profit Factor = Toplam kazanç / Toplam kayıp
1 → kârlı, > 2 → güçlü, > 3 → çok güçlü (nadir).
Backtest sonuçlarını okurken
Bir strateji sayfasında şu rakamları görüyorsan, şu sıralamayla bak:
- Önce Max Drawdown — pratikte uygulanabilir mi?
- Sonra CAGR — değer var mı?
- Sonra Sharpe/Sortino — risk-ayarlı?
- Sonra Calmar — drawdown başına getiri?
- Win Rate / Profit Factor — distribuasyon dengeli mi?
Tek bir metriğe bakma. Bir strateji yüksek CAGR + yüksek MDD ile çekici görünür ama gerçekte uygulanamaz.
Buy-and-Hold karşılaştırması
Bir strateji bu metriklerin hepsinde S&P 500 / BIST 30 endeksinin buy-and-hold halinden iyi mi? Yoksa sadece bazılarında? Çoğunlukla aktif stratejiler: - Sharpe'i iyileştirir (volatiliteyi azaltır) - Max DD'yi azaltır - Ama CAGR'da endeksi yenmek zordur
İyi bir strateji düşük volatilite + düşük drawdown ile endekse yakın getiri verir. Hedef genellikle "endeks gibi getir, yarısı kadar acı" olur.
Son söz
Bir strateji sayfasında 100 rakam görsen bile:
"Şu strateji ben uygulamaya başlasam, en kötü ne kadar kaybım olur?"
Cevap = Max Drawdown. Bu eşiği kaldırabiliyor musun, kaldıramıyor musun? Cevap "hayır" ise, getirinin %50 olması bile değersiz — çünkü uygulayamazsın.
İyi yatırımcılar getiriyi maksimize etmez, risk-ayarlı getiriyi maksimize eder. Çünkü uygulanabilirlik kritiktir.
▸ Not: Bu sayfa eğitim ve araştırma amaçlıdır. Yatırım tavsiyesi içermez. Anlatılan kavram veya stratejilerin geçmiş performansı, gelecek için garanti vermez.